UP Board Class 11 Maths Solution: Chapter 10 Straight Lines (सरल रेखाएँ)

दोस्तों स्वागत है आपका हमारी up board class 11 maths solution की एक और महत्वपूर्ण पोस्ट में ,जोकि आपके लिए वास्तव में बोहोत ही ज्यादा फायदेमंद होने वाली है क्यूंकि इस पूरी पोस्ट में जिन भी सवालो को जोड़ा गया है वे UP Board के हिसाब से सभी-के-सभी सवाल बोहोत ही ज्यादा महत्वपूर्ण है |

इस पोस्ट में UP Board की Class 11th Math की Chapter-10 Straight Lines (सरल रेखाएँ) के सभी सवालो को उनके Solution(हल) सहित इस पोस्ट में जोड़ा गया है जिसमे Exercise(अभ्यास) 10.1 से Exercise(अभ्यास) 10.8 तक कुल 8 Exercise(अभ्यास) है जोकि बोहोत ही आसान है और जिनको आप बोहोत ही आसानी से समझ जायेंगे |

इन सभी Exercise(अभ्यास) को Solve(हल) करने के बाद में आपका बोहोत ही ज्यादा फायदा होगा इसलिए बिना किसी देरी के अभी से इन सभी Exercise(अभ्यास) को Solve(हल) करना start कर दीजिये जिससे की आप अपने Maths के exams में बोहोत ही आसानी से अच्छे और ज्यादा-से-ज्यादा नंबर बोहोत ही आसानी से प्राप्त कर सके |

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Chapter 10 – Straight Lines (सरल रेखाएँ)

up board 11 math solution

Exercise(अभ्यास) 10.1

प्रश्न 1 – up board class 11 maths solution

Find the slope of the line whose inclination is 150° .

उस रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए जिसकी आनति 150° है|

प्रश्न 2 – straight lines class 11 solutions

Prove that if the points (2,5) and (x, 3) If the slope of the line joining x is 2, then x = 1.

सिद्ध कीजिए की यदि बिंदुओं (2,5) तथा (x,3) को मिलाने वाली रेखा की प्रवणता 2 है तो x =1 होगा |

प्रश्न 3 – class 11 maths straight lines

सिद्ध कीजिए की बिन्दुओ (2,−5) तथा ( -2,5) से होकर जाने वाली रेखा, बिंदुओं ( 6,3) तथा (1,1) से होकर जाने वाली रेखा के लम्बवत है |

प्रश्न 4 – up board 11 math solution

Prove that the points (5,6) and (2,3) of the algebraic line joining the points (9,−2) and (6,−5) is parallel to the line passing through.

सिद्ध कीजिए की बिंदुओं (5,6) तथा (2,3) को मिलाने वाली रेखा, बिंदुओं (9,−2) तथा (6,−5) से होकर जाने वाली रेखा के समांतर है |

प्रश्न 5 – up board class 11 maths solution

Prove that the points P(4,0) and Q(0,−3) equation of straight line passing through 3x−4y=12

सिद्ध कीजिए की बिंदुओं P(4,0) तथा Q(0,−3) से होकर जाने वाली सरल रेखा का समीकरण 3x−4y=12 है |

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प्रश्न 6 – straight lines class 11 solutions

Angle between two lines is 45° is If the slope of a line is ¹⁄₂ , then find the slope of the second line.

दो रेखाओं के बीच का कोण 45° है | यदि एक रेखा की प्रवणता ¹⁄₂ है,तो दूसरी रेखा की प्रवणता ज्ञात कीजिए|

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Exercise(अभ्यास) 10.2

प्रश्न 1 – class 11 maths straight lines

Find the equation of a straight line whose slope is -1 and which cuts off an intercept of 4 units from the negative direction of the y-axis.

उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी प्रवणता -1 तथा जो y अक्ष की ऋण दिशा से 4 इकाई का अन्तः खंड काटती है|

प्रश्न 2 – up board 11 math solution

Find the equation of a straight line parallel to y-axis which lies to its right and at a distance of 3 units.

y अक्ष के समांतर एक सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो उससे दायीं और 3 इकाई की दुरी पर स्थति है|

प्रश्न 3 – up board class 11 maths solution

Find the equation of the straight line which cuts off an intercept of 5 units in the negative direction of the y-axis and 120° from the positive direction of the x-axis makes an angle.

उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो y अक्ष की ऋण दिशा में 5 इकाई का अन्तः खंड काटती है तथा x अक्ष की धन दिशा से 120° का कोण बनाती है|

प्रश्न 4 – straight lines class 11 solutions

Find the equation of the straight line that cuts off the intercept of -2 from the y axis and makes an angle tan^-1(³⁄₄) from the x axis.

उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो y अक्ष से -2 का अन्तः खंड काटती है तथा x अक्ष से tan^-1(³⁄₄) का कोण बनाती है|

प्रश्न 5 – class 11 maths straight lines

Find the equation of the line passing through the point (3,4) whose slope is 5.

बिंदु (3,4) से जाने वाली ऐसी रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी प्रवणता 5 है|

प्रश्न 6 – up board 11 math solution

Find the equation of the straight line passing through the points (1,2) and (-1,5).

बिंदुओं (1,2) तथा (-1,5) से होकर जाने वाली सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए|

प्रश्न 7 – up board class 11 maths solution

Find the equation of the straight line passing through the points (-4 ,-3 ) which is parallel to the x-axis.

बिंदुओं (-4 ,-3 ) से होकर जाने वाली सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो x अक्ष के समांतर है|

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प्रश्न 8 – straight lines class 11 solutions

Find the equation of the perpendicular bisector of the points (2,3) and (6,−5).

बिंदुओं (2,3) तथा (6,−5) के लम्बार्द्धक का समीकरण ज्ञात कीजिए|

प्रश्न 9 – class 11 maths straight lines

Find the equation of the line joining the points (at₁²,2at₁) and (at₂²,2at₂).

बिंदुओं (at₁²,2at₁) तथा (at₂²,2at₂) को मिलाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए|

प्रश्न 10 – up board 11 math solution

Find the equation of the straight line which passes through the point (−4,−5) and is perpendicular to the line joining the points (1,2) and (5,6).

उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु (−4,−5) से होकर जाती है तथा बिंदुओं (1,2) व (5,6) को मिलाने वाली रेखा का लम्ब है|

प्रश्न 11 – up board class 11 maths solution

If the point P(x,y) lies on the line joining the points (−5,−6) and (3,4), then prove that 5x−4y+1=0

यदि बिंदु P(x,y) बिंदुओं (−5,−6) तथा (3,4) को मिलाने वाली रेखा पर स्थित है तब सिद्ध कीजिए की 5x−4y+1=0

प्रश्न 12 – straight lines class 11 solutions

The points A(10,4),B(−4,9),C(−2,1) are the vertices of a triangle. Find the equation of the perpendicular passing through B.

बिंदुओं A(10,4),B(−4,9),C(−2,1) एक त्रिभुज के शीर्ष है|B से जाने वाले शीर्ष लम्ब का समीकरण ज्ञात कीजिए|

प्रश्न 13 – class 11 maths straight lines

Find the equation of the straight line which passes through the points (2,2√3) and makes an angle of 75∘ with the x axis.

उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं (2,2√3) से होकर जाती है तथा x अक्ष से 75∘ का कोण बनाती है|

प्रश्न 14 – up board 11 math solution

Find the equation of the straight line which passes through the point (0, 2) and makes an angle of ^2𝝅⁄₃ with the x-axis. Also find the equation of the straight line parallel to this line which cuts the y-axis at a distance of – 2 units from the origin.

उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिन्दु (0, 2) से होकर जाती है तथा x- अक्ष से ^2𝝅⁄₃ का कोण बनाती है। इस रेखा के समान्तर उस सरल रेखा का समीकरण भी ज्ञात कीजिए जो y-अक्ष को मूलबिन्दु से – 2 इकाई की दूरी पर काटती है।

प्रश्न 15 – up board class 11 maths solution

The line perpendicular to the line joining the points (1,0) and (2,3) divides this line segment in the ratio 1:n, find the equation of the line.

बिंदुओं (1,0) तथा (2,3) को मिलाने वाली रेखा पर लम्ब रेखा इस रेखाखण्ड को 1:n के अनुपात में विभाजित करती है, रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए|

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प्रश्न 16 – straight lines class 11 solutions

Prove that the points (5,1), (1,−1) and (11,4) are collinear. Also find the equation of the straight line on which these points lie.

सिद्ध कीजिए की बिंदु (5,1),(1,−1) तथा (11,4) संरेख बिंदु है उस सरल रेखा का समीकरण भी ज्ञात कीजिए, जिस पर ये बिंदु स्थति है|

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Exercise(अभ्यास) 10.3

प्रश्न 1 – class 11 maths straight lines

Find the equation of the straight line which cuts off equal intercepts from the axes and passes through the point (α, β).

उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो अक्षों से समान अन्तः खंड काटती है तथा बिंदु (α,β) से होकर जाती है|

प्रश्न 2 – up board 11 math solution

Find the equation of the straight line whose x-axis intercept is -3 and which is perpendicular to the line 3x+5y=4.

उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका x अक्ष कटा अन्तः खंड -3 है तथा जो रेखा 3x+5y=4 पर लम्ब है|

प्रश्न 3 – up board class 11 maths solution

Find the equation of the straight line which passes through the point (3,4) and the intercept on the y-axis is twice the intercept on the x-axis.

उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु (3,4) से होकर जाती है तथा y अक्ष पर कटा अन्तः खण्ड x अक्ष पर कटा अन्तः खण्ड का दोगुना है

प्रश्न 4 – straight lines class 11 solutions

Find the equation of the straight line which passes through the point (4 , 3 ) and cuts off the intercepts of equal but opposite signs from the axes.

उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु (4 ,3 ) से जाती है तथा अक्षों से बराबर परन्तु विपरीत चिन्ह के अन्तः खंड काटती है|

प्रश्न 5 – class 11 maths straight lines

A line passes through the point (2 ,4). Find the mid point path of the intercept cut between its axes.

एक रेखा बिंदु (2 ,4) से होकर जाती है|इसका अक्षों के मध्य कटे अन्तः खंड के मध्य बिंदु पथ ज्ञात कीजिए|

प्रश्न 6 – up board 11 math solution

Prove that the line through which intercepts on the axes are 4 and 3 respectively, passes through the point (0,3).

सिद्ध कीजिए की वह रेखा जिसके द्वारा अक्षों पर कटे अन्तः खंड क्रमशः 4 व 3 है, बिंदु (0,3) से होकर जाती है|

प्रश्न 7 – up board class 11 maths solution

Find the equation of the straight lines whose sum and product of intercepts cut by the axes are 1 and -6 respectively.

उन सरल रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जिनके अक्षों से कटे अन्तः खंडों का योगफल तथा गुणनफल क्रमशः 1 तथा -6 हों|

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प्रश्न 8 – straight lines class 11 solutions

Find the area of the triangle formed by the straight line ax+by=2ab and the axes.

सरल रेखा ax+by=2ab तथा अक्षों द्वारा बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए|

प्रश्न 9 – class 11 maths straight lines

A straight line passes through the point (1 ,1 ). Its part lying between the x axis and the y axis is divided in the ratio 3 : 4 at this point. Prove that the equation of the line will be

एक सरल रेखा बिंदु (1 ,1 ) से होकर जाती है| इसका x अक्ष तथा y अक्ष के मध्य स्थित भाग इस बिंदु पर 3 :4 के अनुपात में विभाजित होता है| सिद्ध कीजिए की रेखा का समीकरण होगा|

प्रश्न 10 – up board 11 math solution

Find the equation of the straight line which passes through the point (3 , 4 ) and by which the sum of the intercepts cut by the axes is 14.

उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु (3 ,4 ) से होकर जाती है तथा जिसके द्वारा अक्षों से कटे अन्तः खंड का योगफल 14 है|

प्रश्न 11 – up board class 11 maths solution

Find the equation of the straight line on which the measure of the perpendicular drawn from the origin is 2 units and this perpendicular makes an angle of 240° with the x axis.

उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिस पर मूलबिंदु से डाले गए लम्ब की माप 2 इकाई है तथा यह लम्ब x अक्ष से 240° का कोण बनाती है|

प्रश्न 12 – straight lines class 11 solutions

Find the equation of the straight lines which pass through the origin and trisect the segment cut between the axes of the line 3x+4y=12.

उन सरल रेखाओं का समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूलबिंदु से होकर जाती है तथा रेखा 3x+4y=12 के अक्षों के मध्य कटे भाग को समत्रिभाजित करती है|

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प्रश्न 13 – class 11 maths straight lines

The straight line through the point P(√3,2) which makes an angle ^𝝅⁄₆ with the x axis meets the line √3x−4y+8=0 at Q. Prove that |PQ|=6 units.

बिंदु P(√3,2) से होकर जाने वाली सरल रेखा जो x अक्ष से कोण ^𝝅⁄₆ बनाती है रेखा √3x−4y+8=0 से Q पर मिलती है|सिद्ध कीजिए |PQ|=6 इकाई है|

प्रश्न 14 – up board 11 math solution

The distance of a canal from a place is 92 km and the shortest route from this place is just in the north-east direction. A village is 3 km north and 4 km east of this place. Prove that this village is situated on a canal.

एक नहर की एक स्थान से दुरी 92 किमी है तथा इस स्थान से न्यूनतम लम्बाई का मार्ग ठीक उत्तर-पूर्व दिशा में है एक गावं इस स्थान से 3 किमी उत्तर तथा 4 किमी पूर्व दिशा में है|सिद्ध कीजिए यह गाँव नहर पर स्थित है|

प्रश्न 15 – up board class 11 maths solution

Prove that the points (5,1), (11,4) and (1,−1) lie on a straight line and the intercepts made by them on the axes and between the axes will be 3,³⁄₂ and ^2√5⁄₂ .

सिद्ध कीजिए की बिंदु (5,1),(11,4) तथा (1,−1) एक सरल रेखा पर स्थित है तथा इनके द्वारा अक्षों पर तथा अक्षों के मध्य बने अन्तः खंड 3,³⁄₂ तथा ^2√5⁄₂ होंगे|

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Exercise(अभ्यास) 10.4

प्रश्न 1 – straight lines class 11 solutions

Convert the equation x√3y+4=0 into slope intercept form.

समीकरण x+√3y+4=0को प्रवणता अन्तः खंड रूप में परिवर्तित कीजिए|

प्रश्न 2 – class 11 maths straight lines

Convert the equation x+√3y+4=0 into integral form.

समीकरण x+√3y+4=0 को अन्तः खंड रूप में परिवर्तित कीजिए|

प्रश्न 3 – up board 11 math solution

Convert the equation x√3y+4=0 to the normal form.

समीकरण x+√3y+4=0 को अभिलम्ब रूप में परिवर्तित कीजिए|

प्रश्न 4 – up board class 11 maths solution

Prove that the line x−4y−7=0 is at a greater distance from the origin than the line 2x−y+3=0.

सिद्ध कीजिए की रेखा x−4y−7=0, रेखा 2x−y+3=0 की अपेक्षा मूलबिंदु से अधिक दुरी पर है|

प्रश्न 5 – straight lines class 11 solutions

Prove that the origin is equidistant from the lines 4x+3y=−10, 5x−12y=−26 and 7x+24y=50.

सिद्ध कीजिए की मूलबिंदु रेखाओं 4x+3y=−10,5x−12y=−26 तथा 7x+24y=50 से समान दुरी पर स्थित है|

प्रश्न 6 – class 11 maths straight lines

Prove that the length of the perpendicular drawn from the origin to the straight line 8x−15y+51=0 is 3 units.

सिद्ध कीजिए की सरल रेखा 8x−15y+51=0 पर मूलबिंदु से डाले गए लम्ब की लम्बाई 3 इकाई है|

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प्रश्न 7 – up board 11 math solution

Find the equation of the straight line whose length of the perpendicular drawn from the origin is √5 units and the slope is 2.

उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी मूलबिंदु से डाले गए लम्ब की लम्बाई √5 इकाई तथा प्रवणता 2 है|

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Exercise(अभ्यास) 10.5

प्रश्न 1 – up board class 11 maths solution

Find the point of intersection of the lines ^x⁄₃ − ^y⁄₄ = 0 and ^x⁄₂ + ^y⁄₃ = 1 .

रेखाओं ^x⁄₃ − ^y⁄₄ = 0 तथा ^x⁄₂ + ^y⁄₃ = 1 का प्रतिच्छेद बिंदु ज्ञात कीजिए|

प्रश्न 2 – straight lines class 11 solutions

Prove that the straight lines 2x+5y−1=0,3x−2y+8=0 and 7x+3y+11=0 are concurrent.

सिद्ध कीजिए की सरल रेखाएं 2x+5y−1=0,3x−2y+8=0 तथा 7x+3y+11=0 संगामी है|

प्रश्न 3 – class 11 maths straight lines

Prove that the lines ^x⁄_a + ^y⁄_b = 1 , ^x⁄_b + ^y⁄_a = 1 and y=x are concurrent.

सिद्ध कीजिए की रेखाएं ^x⁄_a + ^y⁄_b = 1 , ^x⁄_b + ^y⁄_a = 1 तथा y=x संगामी है|

प्रश्न 4 – up board class 11 maths solution

Find the equation of the medians of the triangle formed by the lines x+y−6=0 , x−3y−2=0 and 5x−3y+2=0.

उस त्रिभुज की मध्यिकाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखाओं x+y−6=0 , x−3y−2=0 तथा 5x−3y+2=0 से बनता है|

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प्रश्न 5 – straight lines class 11 solutions

Find the area of the triangle formed by the lines y=x , y=2x and y=3x+4.

रेखाएं y=x , y=2x तथा y=3x+4 से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए|

प्रश्न 6 – class 11 maths straight lines

Prove that the lines √3x+y=0 , √3y+x=0 , √3x+y=1 and √3y+x=1 form a parallelogram.

सिद्ध कीजिए की रेखाएं √3x+y=0 , √3y+x=0, √3x+y=1 तथा √3y+x=1 एक समांतर चतुर्भुज की रचना करती है|

प्रश्न 7 – up board 11 math solution

Two vertices of a triangle are (3,-1) and (-2 ,3).Its orthocentre is the origin,find the coordinates of its third vertex.

किसी त्रिभुज के दो शीर्ष (3,-1) तथा (-2 ,3) है|इसका लम्ब केंद्र मूलबिंदु है, इसके तीसरे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए|

प्रश्न 8 – up board class 11 maths solution

Find the orthocenter of the triangle whose vertices are (0,0), (6,1) and (2,3).

उस त्रिभुज का लाम्बिक केन्द्र ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष (0,0), (6,1) तथा (2,3) हैं।

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प्रश्न 9 – straight lines class 11 solutions

Prove that the lines y=x+1 , y=2(x+1) and y=mx+3 are concurrent for m=3.

सिद्ध किजीय की m=3 के लिए रेखाएं y=x+1 , y=2(x+1) तथा y=mx+3 संगामी है|

प्रश्न 10 – class 11 maths straight lines

Prove that the perpendiculars to the sides opposite to the vertices of a triangle are concurrent.

सिद्ध कीजिए की त्रिभुज के शीर्षो के सम्मुख भुजाओं पर डाले गए लम्ब संगामी होते है|

प्रश्न 11 – up board 11 math solution

The vertices of a triangle are A(−2,3) , B(−4,1) and C(2,5). Prove that the medians of a triangle meet at a point.

एक त्रिभुज के शीर्ष A(−2,3) , B(−4,1) तथा C(2,5) है| सिद्ध कीजिए की त्रिभुज की मध्यिकाएँ एक बिंदु पर मिलती है|

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प्रश्न 12 – up board class 11 maths solution

Two lines intersect intercept 4 on x axis and intercept 2 and 6 on y axis respectively. Find the point of intersection of those lines.

दो रेखाएँ x अक्ष पर अन्तः खंड 4 तथा y अक्ष पर क्रमशः अन्तः खंड 2 तथा 6 काटती है | उन रेखाओं के प्रतिच्छेद बिंदु ज्ञात कीजिए|

प्रश्न 13 – straight lines class 11 solutions

Prove that the area of the triangle formed by the lines y=m₁x , y=m₂x and y =c is 14c211−−√(3–√+1). where m₁ ,m₂ are the roots of the equation x²+(√3+2)x+√3–1=0.

सिद्ध कीजिए की रेखाओं y=m₁x , y=m₂x तथा y =c द्वारा बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ¹⁄₄c²√11(√3+1) है| जहाँ m₁ ,m₂ समीकरण x²+(√3+2)x+√3–1=0 के मूल है|

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प्रश्न 14 – class 11 maths straight lines

If the lines whose equations are y = m₁x+c₁ , y=m₂x + c₂ and y = m₃x + c₃ meet at a point, then prove that m₁(c₂ – c₃ ) + m₂ (c₃ – c₁ ) + m₃ (c₁ – c₂ ) = 0

यदि रेखाएँ जिनके समीकरण y = m₁x+c₁ , y=m₂x + c₂ तथा y = m₃x + c₃ हैं एक बिन्दु पर मिलती हैं, तो सिद्ध कीजिए कि m₁(c₂ – c₃ ) + m₂ (c₃ – c₁ ) + m₃ (c₁ – c₂ ) = 0

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Exercise(अभ्यास) 10.6

प्रश्न 1 – up board 11 math solution

Find the angle between the lines y-√3x-5= 0 and √3y-x+6= 0.

रेखाओं y-√3x-5= 0 तथा √3y-x+6= 0 के बीच का कोण ज्ञात कीजिए ।

प्रश्न 2 – up board class 11 maths solution

Find the angle between the lines x = a and by + c = 0.

रेखाओं x = a तथा by + c = 0 के बीच का कोण ज्ञात कीजिए ।

प्रश्न 3 – straight lines class 11 solutions

Find the angle between the lines 3x = 5 and 3x+5y-2 = 0.

रेखाओं 3x = 5 तथा 3x+5y-2 = 0 के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न 4 – class 11 maths straight lines

Find the tangent of the angle formed between the straight lines whose intercepts on x and y axes are p , – q and q , – p respectively.

उन सरल रेखाओं के मध्य बने कोण की स्पर्शज्या (Tangent) ज्ञात कीजिए जिनके x तथा y अक्षों पर अन्तःखण्ड क्रमश: p , – q तथा q , – p हैं।

प्रश्न 5 – up board 11 math solution

Prove that a triangle whose vertices are (5,-6), (1,2) and (-7,-2) is a right angled triangle.

सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज जिसके शीर्ष (5,-6), (1,2) तथा (-7,-2) हैं समकोणीय त्रिभुज होगा।

प्रश्न 6 – up board class 11 maths solution

Which of the following pairs of lines are intersecting, parallel, coincident or perpendicular?

निम्न रेखायुग्मों में कौन प्रतिच्छेदी, समान्तर, संपाती अथवा लम्बवत् हैं?
(i) x + y + 2 = 0 व 2x – 3 y + 5 = 0
(ii) 2x + 3y + 5 = 0 व 4x + 6y +10 = 0
(ii) 2x + y + 2 = 0 व x – 2 y + 5 = 0
(iv) x – y + 2 = 0 व 2x – 3y + 5 = 0

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प्रश्न 7 – straight lines class 11 solutions

Prove that the line k²x + ky + 1 = 0 is perpendicular to the line x – ky = 1 for all real values of k(≠ 0).

सिद्ध कीजिए कि k(≠ 0) के सभी वास्तविक मानों के लिए रेखा k²x + ky + 1 = 0 रेखा x – ky = 1 पर लम्बवत् है ।

प्रश्न 8 – class 11 maths straight lines

Find the value of θ between 0 and 𝝅 when the line xcosθ+ysinθ = 2 is perpendicular to the line x – y = 3.

0 तथा 𝝅 के बीच θ का मान ज्ञात कीजिए जब रेखा xcosθ+ysinθ = 2 रेखा x – y = 3 के लम्बवत् है।

प्रश्न 9 – up board 11 math solution

Find the equation of the lines passing through the point (2,-1) which make an angle of 45° with the line 6x+5y=8.

बिन्दु (2,-1) से होकर जाने वाली उन रेखाओं का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा 6x + 5y = 8 से 45° का कोण बनाती है।

प्रश्न 10 – up board class 11 maths solution

If the slope of one line is twice the slope of the other line and the angle between them is tan^-1(¹⁄₃) , then find the slope of the lines.

यदि एक रेखा की प्रवणता दूसरी रेखा की प्रवणता से दोगुनी है तथा उनके बीच का कोण tan^-1(¹⁄₃) . है, तो रेखाओं की प्रवणता ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न 11 – straight lines class 11 solutions

The vertices of a quadrilateral are (1,2), (–5,6), (7,4) and (3,2). Using the gradient, prove that a parallelogram is formed by joining the mid-points of the consecutive sides.

एक चतुर्भुज के शीर्ष (1,2), (–5,6), (7,4) तथा (3,2) हैं। प्रवणता का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए कि भुजाओं क्रमागत मध्य बिन्दुओं को मिलाने से एक समान्तर चतुर्भुज बनता है।

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Exercise(अभ्यास) 10.7

प्रश्न 1 – class 11 maths straight lines

Find the equation of the line passing through the point (3,4) and parallel to y=3x+5.

बिंदु (3,4) से होकर जाने वाली तथा y=3x+5 के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए|

प्रश्न 2 – up board 11 math solution

Find the equation of the line passing through the point (−2,−1) and parallel to the line x=0.

बिंदु (−2,−1) से होकर जाने वाली तथा रेखा x=0 के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए|

प्रश्न 3 – up board class 11 maths solution

Find the equation of the line perpendicular to the line y = x passing through the point (−2,−1).

बिंदु (−2,−1) से होकर जाने वाली रेखा y =x के लम्बवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए|

प्रश्न 4 – straight lines class 11 solutions

Find the equation of the line passing through the point (1,−2) and perpendicular to the line x−2y+3=0.

बिंदु (1,−2) से होकर जाने वाली तथा रेखा x−2y+3=0 के लम्बवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए|

प्रश्न 5 – class 11 maths straight lines

Find the equation of the straight line which is perpendicular to the line 7x+2y+7=0` and passes through the origin.

उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा 7x+2y+7=0 ` के लम्बवत है तथा मूलबिंदु से होकर जाती है|

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प्रश्न 6 – up board 11 math solution

Prove that the equation of the line passing through the point (acos³θ,asin³θ) and perpendicular to the line xsecθ+ycosecθ=0 is xcosθ−ysinθ=acos2θ.

सिद्ध कीजिए की बिंदु (acos³θ,asin³θ) से होकर जाने वाली तथा रेखा xsecθ+ycosecθ=0 के लम्बवत रेखा का समीकरण xcosθ−ysinθ=acos2θ है|

प्रश्न 7 – up board class 11 maths solution

Find the equation of the straight line which is perpendicular to the line x−2y+3=0 and whose intercept on the x axis is 3.

उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा x−2y+3=0 के लम्बवत है तथा जिसका x अक्ष पर अन्तः खंड 3 है|

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प्रश्न 8 – class 11 maths straight lines

Find the coordinates of the perpendicular drawn from the point (2,3) to the line y=3x+4.

बिंदु (2,3) से रेखा y=3x+4 पर डाले गए लम्ब पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए|

प्रश्न 9 – up board 11 math solution

Find the equation of the straight line which passes through the point (2 ,-2 ) and the point of intersection of the lines 5x−y=9 and x+6y=8.

उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु (2 ,-2 ) तथा रेखाओं 5x−y=9 तथा x+6y=8 के प्रतिच्छेद बिंदु से होकर जाती है|

प्रश्न 10 – up board class 11 maths solution

Find the coordinates of the orthogonal center of a triangle whose equations of sides are 3x−2y=6 , 3x+4y+12=0 and 3x−8y+12=0 .

उस त्रिभुज लाम्बिक केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाओं के समीकरण 3x−2y=6 , 3x+4y+12=0 तथा 3x−8y+12=0 हैं|

प्रश्न 11 – straight lines class 11 solutions

If the mirror image of the point (2,1) is relative to the line (5,2), find the equation of the mirror.

यदि बिंदु (2 ,1 ) का दर्पण रेखा के सापेक्ष प्रतिबम्ब (5 ,2 ) है ,तो दर्पण का समीकरण ज्ञात कीजिए|

up board 11 math solution

प्रश्न 12 – class 11 maths straight lines

Prove that the family of lines denoted by x(1+λ)+y(2−λ)+5=0 where λ is an arbitrary constant, passes through a fixed point. Also find that fixed point.

सिद्ध कीजिए की x(1+λ)+y(2−λ)+5=0 जहाँ λ एक स्वेस्छ अचर है, से निरूपित रेखाओं का परिवार एक स्थिर बिंदु से होकर जाता है| वह स्थिर बिंदु भी ज्ञात कीजिए|

up board 11 math solution

Exercise(अभ्यास) 10.8

प्रश्न 1 – up board 11 math solution

Find the distance of the point (2,1) from the line 12x−5y+9=0.

बिंदु (2,1) की रेखा 12x−5y+9=0 से दुरी ज्ञात कीजिए|

प्रश्न 2 – up board class 11 maths solution

The base of an equilateral triangle is x+y=2 and its vertex is (2,-1). Find the length of the side of the triangle.

एक समबाहु त्रिभुज का आधार x+y=2 है तथा इसका शीर्ष (2,-1) है| त्रिभुज की भुजा की लम्बाई ज्ञात कीजिए|

प्रश्न 3 – straight lines class 11 solutions

A straight line whose distance from the origin is 1 unit passes through the point (-1,2). Find the equation of this line.

एक सरल रेखा जिसकी मूलबिंदु से दुरी 1 इकाई है बिंदु (-1,2) से होकर जाती है इस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए|

प्रश्न 4 – class 11 maths straight lines

Find the distance from the point (1,2) to the line whose slope is 5 and which passes through the point of intersection of the lines x+2y=5 and x−3y=7.

बिंदु (1,2) से उस रेखा की दुरी ज्ञात कीजिए जिसकी प्रवणता 5 है तथा जो रेखाओं x+2y=5 तथा x−3y=7 के प्रतिच्छेद बिंदु से होकर जाती है|

up board 11 math solution

प्रश्न 5 – up board 11 math solution

Find the perpendicular distance from the point of intersection of the lines 2x+3y=21 and 3x−4y+11=0 to the line 8x+6y+5=0.

रेखाओं 2x+3y=21 तथा 3x−4y+11=0 के प्रतिच्छेद बिंदु से रेखा 8x+6y+5=0 से लम्भिक दुरी ज्ञात कीजिए|

प्रश्न 6 – up board class 11 maths solution

Prove that the perpendicular distance between the lines 4x+3y=11 and 8x+6y=15 is ⁷⁄₁₀.

सिद्ध कीजिए की रेखाओं 4x+3y=11 तथा 8x+6y=15 के बीच की लाम्भिक दुरी ⁷⁄₁₀ है|

प्रश्न 7 – straight lines class 11 solutions

If the length of the perpendicular drawn from the point (1,1) to the line ax−by+c=0 is 1, then prove that ¹⁄_c +¹⁄_a –¹⁄_b= ^c⁄_2ab

यदि बिंदु (1,1) से रेखा ax−by+c=0 पर डाले गए लम्ब की लम्बाई 1 है तो सिद्ध कीजिए की ¹⁄_c +¹⁄_a –¹⁄_b= ^c⁄_2ab

प्रश्न 8 – class 11 maths straight lines

The vertices of a triangle are (−2,1), (6,−2) and (4,3). Find the altitude of the triangle.

एक त्रिभुज के शीर्ष (−2,1),(6,−2) तथा (4,3) है|त्रिभुज की ऊंचाई ज्ञात कीजिए|

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प्रश्न 9 – up board 11 math solution

Find the length of the perpendicular from the origin to the line joining the points (cosθ,sinθ) and (cosϕ,sinϕ).

बिंदुओं (cosθ,sinθ) तथा (cosϕ,sinϕ) को मिलाने वाली रेखा की मूलबिंदु से लम्ब की लम्बाई ज्ञात कीजिए|

प्रश्न 10 – up board class 11 maths solution

Find the coordinates of the points on the y-axis whose perpendicular distance from the line 4x−3y−12=0 is 3.

y-अक्ष पर उन बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिनकी रेखा 4x−3y−12=0 से लाम्बिक दुरी 3 है|

प्रश्न 11 – straight lines class 11 solutions

Prove that the line 2x+3y=19 and 2x+3y+7=0 are equidistant from the line 2x+3y=6.

सिद्ध कीजिए की रेखा 2x+3y=19 तथा 2x+3y+7=0 रेखा 2x+3y=6 से संदूरस्थ है |

up board 11 math solution

Up Board 11 Math Solution Chapter 10 Straight Lines PDF

दोस्तों मैंने इस up board class 11 maths solution की पोस्ट में जितने भी सवाल बताये है मैं उम्मीद करता हूँ की वे सभी सवाल आपको बोहोत ही आसानी से समझ में आगये होंगे और अब इस उन सभी सवालों हल करने के बाद में मै यह भी उम्मीद कर रहा हूँ की अब आप वे सभी सवाल भी बोहोत ही आसानी से हल कर लेंगे जो आपको पहले बोहोत ही ज्यादा कठिन लगते थे या बिल्कुल भी समझ में नहीं आते थे |

FAQ – UP Board Class 11 Maths Solution

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Shubham Pal

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