UP Board Class 12 Maths Solution: Chapter 8 Application Of Integrals (समाकलनों के अनुप्रयोग)

दोस्तों स्वागत है आपका हमारी up board class 12 maths solution की एक और महत्वपूर्ण पोस्ट में ,जोकि आपके लिए वास्तव में बोहोत ही ज्यादा फायदेमंद होने वाली है क्यूंकि इस पूरी पोस्ट में जिन भी सवालो को जोड़ा गया है वे UP Board के हिसाब से सभी-के-सभी सवाल बोहोत ही ज्यादा महत्वपूर्ण है |

इस पोस्ट में UP Board की Class 12th Math की Chapter-8 Application of Integrals (समाकलनों के अनुप्रयोग) के सभी सवालो को उनके Solution(हल) सहित इस पोस्ट में जोड़ा गया है जिसमे Exercise(अभ्यास) 8.1 से Exercise(अभ्यास) 8.2 तक कुल 2 Exercise(अभ्यास) है जोकि बोहोत ही आसान है और जिनको आप बोहोत ही आसानी से समझ जायेंगे |

इन सभी Exercise(अभ्यास) को Solve(हल) करने के बाद में आपका बोहोत ही ज्यादा फायदा होगा इसलिए बिना किसी देरी के अभी से इन सभी Exercise(अभ्यास) को Solve(हल) करना start कर दीजिये जिससे की आप अपने Maths के exams में बोहोत ही आसानी से अच्छे और ज्यादा-से-ज्यादा नंबर बोहोत ही आसानी से प्राप्त कर सके |

UP Board class 12 maths solution

Chapter 8 – Application of Integrals (समाकलनों के अनुप्रयोग)

Exercise(अभ्यास) 8.1

प्रश्न 1 – up board class 12 maths solution

Find the area between y = mx, the y-axis and the quotient x=2

y = mx, y-अक्ष तथा कोटि x=2 के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये।

प्रश्न 2 – class 12 application of integrals

Find the area of the circle x² + y² = a² when a is the radius of the circle.

वृत्त x² + y² = a² का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जबकि a वृत्त की त्रिज्या है।

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प्रश्न 3 – application of integrals class 12 notes

Find the area of the ellipse ^x2⁄_a² + ^y2⁄_a² = 1 .

दीर्घवृत्त ^x2⁄_a² + ^y2⁄_a² = 1 का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 4 – applications of integration class 12

Prove that the area of the parabola y² = 4ax bounded by its normal chord will be ^8a2⁄₃.

परवलय y² = 4ax का इसकी नाभिलम्ब जीवा के घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ^8a2⁄₃ होगा, सिद्ध कीजिए।

प्रश्न 5 – up board 12 math solution

Find the area of the region bounded by the curve y = sinx , the x-axis and the ordinates x=0 and x=2𝝅.

वक्र y = sinx , x-अक्ष तथा कोटियों x=0 तथा x=2𝝅 के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 6 – up board class 12 maths solution

By integration, find the area bounded by the line 2y+x=8 , the x-axis and the lines x=2 , x=4 .

समाकलन द्वारा , रेखा 2y+x=8 , x-अक्ष तथा रेखाओ x=2 , x=4 से सीमाबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न 7 – class 12 application of integrals

Find the area of the region {(x,y) : x²≤y≤x} .

क्षेत्र {(x,y) : x²≤y≤x} का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 8 – application of integrals class 12 notes

Find the area of the part of the ellipse 4x²+9y²=36 which is bounded by the positive parts of the x-axis and the y-axis.

दीर्घवृत्त 4x²+9y²=36 के उस भाग का क्षेत्रफल बात कीजिए जो x-अक्ष तथा y-अक्ष के धन भागों से घिरा है।

प्रश्न 9 – applications of integration class 12

Find the area of the region bounded by the curve y=cosx , x=0 to x=2𝝅 .

वक्र y=cosx , x=0 से x=2𝝅 तक घिरे क्षेत्र का क्षेत्रपाल बात कीजिए।

प्रश्न 10 – up board 12 math solution

Find the area of the curve y=x(x-1)(x-2) , the x-axis and the region lying between the ordinates x=0 and x=3.

वक्र y=x(x-1)(x-2) , x-अक्ष तथा कोटि x=0 तथा x=3 के मध्य स्थित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

up board 12 math solution

प्रश्न 11 – up board class 12 maths solution

Find the area of that part of the parabola  y²=4ax which lies between the focus and the ordinate x=2a.

परवलय  y²=4ax के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जो नाभिलम्ब तथा कोटि x=2a के मध्य स्थित है |

प्रश्न 12 – class 12 application of integrals

Find the area of that part of the parabola y²=4ax which lies between the x-axis and the positive parts of the y-axis, the focus and the ordinate x=2a.

परवलय y²=4ax के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जो x-अक्ष तथा y-अक्ष के धन भागों नाभिलम्ब तथा कोटि x=2a के मध्य स्थित है |

प्रश्न 13 – application of integrals class 12 notes

Find the area of the region bounded by y=xsinx , the x-axis and the ordinates from x=0 to x=2𝝅 .

y=xsinx , x-अक्ष तथा कोटियों x=0 से x=2𝝅 तक घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 14 – applications of integration class 12

Find the area of the region bounded by y = (1+⁸⁄_x²) , x=2 to x=10 .

y = (1+⁸⁄_x²) , x=2 से x=10 तक घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न 15 – up board 12 math solution

Find the area of the minor segment of the curve 9x²+16y²=144 divided by x=2.

वक्र 9x²+16y²=144 का x=2 द्वारा खंडित लघुभाग का क्षेत्रफल ज्ञात करो।

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प्रश्न 16 – up board class 12 maths solution

Find the ratio of the parts divided by the circle x² + y² = a² and the straight line x=^a⁄₂ .

वृत्त x² + y² = a² तथा सरल रेखा x=^a⁄₂ के द्वारा विभाजित भागों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 17 – class 12 application of integrals

Find the required area of the region bounded by y = e^x , x=0 to x=a.

y = e^x , x=0 से x=a तक घिरे क्षेत्र का अभीष्ट क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न 18 – application of integrals class 12 notes

Find the area of the region bounded by the straight line y = mx , x-axis and ordinate x=3.

सरल रेखा y = mx , x-अक्ष तथा कोटि x=3 तक घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 19 – applications of integration class 12

Find the area of the region bounded by y = (5+^x2⁄₁₀) , x=2 to x=10.

y = (5+^x2⁄₁₀) , x=2 से x=10 तक घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 20 – up board 12 math solution

Find the area of the region bounded by the curve y=tanx , x=^𝝅⁄₄ to x=-^𝝅⁄₄ .

वक्र y=tanx , x=^𝝅⁄₄ से x=-^𝝅⁄₄तक घिरे क्षेत्र का क्षेत्रपाल बात कीजिए।

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Exercise(अभ्यास) 8.2

प्रश्न 1 – up board class 12 maths solution

Prove that the area between the parabolas y = 40% and x = 40 is ^16a2⁄₃ .

सिद्ध कीजिए कि परवलयों y² = 4ax तथा x² = 4ay के बीच का क्षेत्रफल ^16a2⁄₃ होगा।

प्रश्न 2 – class 12 application of integrals

Find the area of the region enclosed between the curves y=x and y=x³ .

वक्रो y=x तथा y=x³ के मध्य घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न 3 – application of integrals class 12 notes

Find the area under the parabola y²=4ax and the straight line y=mx.

परवलय y²=4ax तथा सरल रेखा y=mx के अन्तर्गत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 4 – applications of integration class 12

Find the area under the curve x²=4y and the straight line x=4y-2.

वक्र x²=4y तथा सरल रेखा x=4y-2 के अन्तर्गत क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न 5 – up board 12 math solution

Find the area of the region bounded by the parabolas y²=4a(x+a) and y²=4b(b-x).

परवलयो y²=4a(x+a) तथा y²=4b(b-x) से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 6 – up board class 12 maths solution

Draw the graph along the curves y²=x+1 and y²=x-1 and find the area of the region enclosed between them.

वक्रो y²=x+1 तथा y²=x-1 के अनुदिश ग्राफ खीचिये तथा उनके बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

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प्रश्न 7 – class 12 application of integrals

Find the area of the region bounded by the parabola y²=4ax and the line y²=2ax.

परवलय y²=4ax तथा रेखा y²=2ax द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये।

प्रश्न 8 – application of integrals class 12 notes

Find the area under the following curves-

निम्नांकित वक्रों के अन्तर्गत क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये-
y² = 4x, y² = x, x = 1 तथा x = 4

प्रश्न 9 – applications of integration class 12

Find the area of the region bounded by the curves y² = 9x and x² = 9y.

वक्रों y² = 9x तथा x² = 9y द्वारा आबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये ।

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प्रश्न 10 – up board 12 math solution

Find the area of the region bounded by the circles x² + y² = 4 and x² + y² = 4x .

वृत्तों x² + y² = 4 तथा x² + y² = 4x से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये ।

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प्रश्न 11 – up board class 12 maths solution

Prove that the curves y² = 4x and x² = 4 y divide the area of the square bounded by the lines x = 0, x = 4, y = 0, y = 4 into 3 equal parts.

सिद्ध कीजिये कि वक्र y² = 4x तथा x² = 4 y, रेखाओं x = 0, x = 4, y = 0, y = 4 द्वारा घिरे हुए वर्ग के क्षेत्र को 3 बराबर भागों में विभाजित करते हैं।

Up Board 12 Math Solution Chapter 8 Application of Integrals PDF

दोस्तों मैंने इस up board class 12 maths solution की पोस्ट में जितने भी सवाल बताये है मैं उम्मीद करता हूँ की वे सभी सवाल आपको बोहोत ही आसानी से समझ में आगये होंगे और अब इस उन सभी सवालों हल करने के बाद में मै यह भी उम्मीद कर रहा हूँ की अब आप वे सभी सवाल भी बोहोत ही आसानी से हल कर लेंगे जो आपको पहले बोहोत ही ज्यादा कठिन लगते थे या बिल्कुल भी समझ में नहीं आते थे |

FAQ – UP Board Class 12 Maths Solution

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Shubham Pal

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