UP Board Class 11 Maths Solution: Chapter 9 Sequences And Series (अनुक्रम तथा श्रेणी)

दोस्तों स्वागत है आपका हमारी up board class 11 maths solution की एक और महत्वपूर्ण पोस्ट में ,जोकि आपके लिए वास्तव में बोहोत ही ज्यादा फायदेमंद होने वाली है क्यूंकि इस पूरी पोस्ट में जिन भी सवालो को जोड़ा गया है वे UP Board के हिसाब से सभी-के-सभी सवाल बोहोत ही ज्यादा महत्वपूर्ण है |

इस पोस्ट में UP Board की Class 11th Math की Chapter-9 Sequences and Series (अनुक्रम तथा श्रेणी) के सभी सवालो को उनके Solution(हल) सहित इस पोस्ट में जोड़ा गया है जिसमे Exercise(अभ्यास) 9.1 से Exercise(अभ्यास) 9.4 तक कुल 4 Exercise(अभ्यास) है जोकि बोहोत ही आसान है और जिनको आप बोहोत ही आसानी से समझ जायेंगे |

इन सभी Exercise(अभ्यास) को Solve(हल) करने के बाद में आपका बोहोत ही ज्यादा फायदा होगा इसलिए बिना किसी देरी के अभी से इन सभी Exercise(अभ्यास) को Solve(हल) करना start कर दीजिये जिससे की आप अपने Maths के exams में बोहोत ही आसानी से अच्छे और ज्यादा-से-ज्यादा नंबर बोहोत ही आसानी से प्राप्त कर सके |

UP Board class 11 maths solution

Chapter 9 – Sequences and Series (अनुक्रम तथा श्रेणी)

Exercise(अभ्यास) 9.1

प्रश्न 1 – up board class 11 maths solution

Find the sum of the following series.

(a+b)+(a²+2b)+(a³+3b)+….+up to n terms

निम्न श्रेणी का योग ज्ञात कीजिए |

(a+b)+(a²+2b)+(a³+3b)+….+n पदों तक

प्रश्न 2 – sequence and series class 11 notes

If T₁ = x^-4 , T and T₃ = x⁵² for some geometric series, then prove that k=24

किसी गुणोत्तर श्रेणी के लिए यदि T₁ = x^-4 , T₂ = x^k तथा T₃ = x⁵², तब सिध्द कीजिए कि k=24

प्रश्न 3 – class 11 maths sequence and series

The first term of an infinite geometric series is a and the common ratio is r. If its second term is ³⁄₄ and the sum is 4, then find the value of a and r.

किसी अनन्त गुणोत्तर श्रेणी का पहला पद a तथा सार्वअनुपात r है यदि इसका दूसरा पद ³⁄₄ है तथा योग 4 है तब a तथा r का मान ज्ञात कीजिए |

प्रश्न 4 – up board class 11 maths solution

The sum of how many terms of the geometric series 1,4,16…. will be 341?

गुणोत्तर श्रेणी 1,4,16…. के कितने पदों का योग 341 होगा ?

up board 11 math solution

प्रश्न 5 – up board class 11 maths solution

The first term of any geometric series is 1 and the common ratio is 3. The sum of how many of its terms is 364?

किसी गुणोत्तर श्रेणी का पहला पद 1 तथा सार्वअनुपात 3 है | उसके कितने पदों का योग 364 है ?

प्रश्न 6 – sequence and series class 11 notes

If A=1+r^a+r^2a+….∞ upto and B=1+r^b+r^2b+…∞ upto, then prove that r= (^A-1⁄_A)^1⁄_a = (^B-1⁄_B)^1⁄_b

यदि A=1+r^a+r^2a+….∞ तक तथा B=1+r^b+r^2b+…∞ तक,तो सिध्द कीजिए कि r= (^A-1⁄_A)^1⁄_a = (^B-1⁄_B)^1⁄_b

प्रश्न 7 – class 11 maths sequence and series

(i). If a,b,c,d are in G.P., then prove that-

यदि a,b,c,d गुणोत्तर श्रेणी में है, तो सिध्द कीजिए कि-

(a²+ac+c²)( b²+bd+d²) = (ab+bc+cd)²

(ii) If a,b,c,d are in G.P., then prove that-

यदि a,b,c,d गुणोत्तर श्रेणी में है, तो सिध्द कीजिए कि-

(a-d)² = (b-c)² + (c-a)² + (d-b)²

up board 11 math solution

प्रश्न 8 – up board class 11 maths solution

Establish five geometric mean between 486 and ²⁄₃ .

486 तथा ²⁄₃ के बीच पाँच गुणोत्तर माध्य स्थापित कीजिए |

प्रश्न 9 – up board class 11 maths solution

f the arithmetic mean and geometric mean of two numbers are A and G respectively, then prove that they are A±√(A+G)(A-G) .

यदि दो संख्याओं के समान्तर तथा गुणोत्तर माध्य क्रमशः A तथा G है,तो सिध्द कीजिए कि वो संख्याएँ A±√(A+G)(A-G) होगी|

प्रश्न 10 – sequence and series class 11 notes

A geometric mean G and two arithmetic mean p and q are established between two numbers, then prove that G²=(2p−q)(2q−p)

दो संख्याओं के मध्य एक गुणोत्तर माध्य G तथा दो समान्तर माध्य p व q स्थापित किये जाते हैं, तो सिध्द कीजिए कि G²=(2p−q)(2q−p)

up board 11 math solution

प्रश्न 11 – up board class 11 maths solution

In decreasing order, a geometric series whose first term is 4 and the difference between third and fifth term is ³²⁄₈₁ , then find the sum of that infinite geometric series.

घटते हुए कर्म में एक गुणोत्तर श्रेणी जिसका पहला पद 4 तथा तीसरे व पाँचवें पद में अन्तर ³²⁄₈₁ है, तो उस अनन्त गुणोत्तर श्रेणी का योग ज्ञात कीजिए |

प्रश्न 12 – up board class 11 maths solution

Find the values of x and y such that x , x+2y , 2x+y will be in arithmetic progression and (y+1)², xy+5, (x+1)² will be in geometric progression, also find the series.

x व y के ऐसे मान ज्ञात कीजिए कि x , x+2y , 2x+y समान्तर श्रेणी में होंगे तथा  (y+1)², xy+5, (x+1)²  गुणोत्तर श्रेणी में होंगे, श्रेणी भी ज्ञात कीजिए |

प्रश्न 13 – up board class 11 maths solution

The sum of three terms of a G.P. is 26 and when 1, 6 and 3 are added to them respectively, the new numbers form an A.P. Find the numbers.

किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन पदों का योग 26 है तथा जब इनमें क्रमशः 1,6 तथा 3 जोड़े जाते हैं, तो नयी संख्याएँ समान्तर श्रेणी बनाती हैं | संख्याएँ ज्ञात कीजिए |

up board 11 math solution

प्रश्न 14 – sequence and series class 11 notes

If a,b,c are in geometric progression and the arithmetic mean of a,b and b,c are x and y respectively, then prove that ^a⁄_x + ^c⁄_y = 2 and ¹⁄_x + ¹⁄_y = ²⁄_b

यदि a,b,c गुणोत्तर श्रेणी में है तथा a,b व b,c के समान्तर माध्य क्रमशः x तथा y हैं, तो सिध्द कीजिए कि ^a⁄_x + ^c⁄_y = 2 तथा ¹⁄_x + ¹⁄_y = ²⁄_b

प्रश्न 15 – class 11 maths sequence and series

If a,b,c are in geometric progression, then prove that log a, log b, log c will be in arithmetic progression.

यदि a,b,c गुणोत्तर श्रेणी में हो, तो सिध्द कीजिए कि log a,log b,log c समान्तर श्रेणी में होंगे |

प्रश्न 16 – up board class 11 maths solution

सिध्द कीजिए कि(Prove that) –

3 − ⁹⁄₄ + ²⁷⁄₁₆ − ⁸¹⁄₆₄ +…∞ = ¹²⁄₇

up board 11 math solution

Exercise(अभ्यास) 9.2

प्रश्न 1 – up board class 11 maths solution

Find the tenth term of the series 1 ,²⁄₃ ,¹⁄₂ ,²⁄₅ ………. .

श्रेणी 1 ,²⁄₃ ,¹⁄₂ ,²⁄₅ ………. का दसवाँ पद ज्ञात कीजिए ।

प्रश्न 2 – sequence and series class 11 notes

Which term of the series ¹⁄₁₀ ,¹⁄₈ ,¹⁄₆ ,¹⁄₄ …….. is –¹⁄₂₆ ?

श्रेणी ¹⁄₁₀ ,¹⁄₈ ,¹⁄₆ ,¹⁄₄ ……… का का कौन-सा पद –¹⁄₂₆ है?

प्रश्न 3 – class 11 maths sequence and series

If H is the harmonic mean of a and b, then prove the following –

यदि a व b का हरात्मक माध्य H है तो निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए –

up board 11 math solution

प्रश्न 4 – up board class 11 maths solution

The arithmetic mean and harmonic mean of two real numbers are 8 and 2 respectively. Find the geometric mean of the numbers.

दो वास्तविक संख्याओं के समान्तर एवं हरात्मक माध्य क्रमशः 8 व 2 हैं। संख्याओं का गुणोत्तर माध्य ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 5 – up board class 11 maths solution

Find the two numbers whose difference is 8 and harmonic mean ⁹⁄₅ .

वह दो संख्याएं ज्ञात कीजिए जिसका अन्तर 8 तथा हरात्मक माध्य ⁹⁄₅ हो ।

प्रश्न 6 – sequence and series class 11 notes

If a, b, c are in harmonic series, then prove that ^a⁄_a-b = ^a+c⁄_a-c

यदि a, b, c हरात्मक श्रेणी में हों तो सिद्ध कीजिए कि ^a⁄_a-b = ^a+c⁄_a-c

प्रश्न 7 – class 11 maths sequence and series

If a, b, c are in harmonic series, then prove that ¹⁄_b-a + ¹⁄_b-c = ¹⁄_a + ¹⁄_c

यदि a, b, c हरात्मक श्रेणी में हों तो सिद्ध कीजिए कि ¹⁄_b-a + ¹⁄_b-c = ¹⁄_a + ¹⁄_c 

up board 11 math solution

प्रश्न 8 – up board class 11 maths solution

If a, b, c are in harmonic series, then prove that ^a⁄_b+c-a , ^b⁄_c+a-b , ^c⁄_a+b-c is also in harmonic series.

यदि a, b, c हरात्मक श्रेणी में हों तो सिद्ध कीजिए कि ^a⁄_b+c-a , ^b⁄_c+a-b , ^c⁄_a+b-c भी हरात्मक श्रेणी में होंगे।

🔗 वोटर आईडी कार्ड के लिए ऑनलाइन अप्लाई कैसे करें?

प्रश्न 9 – up board class 11 maths solution

If a, b, c are in arithmetic progression, then prove that ^bc⁄_a(b+c) , ^ca⁄_b(a+c) , ^ab⁄_c(a+b) will also be in harmonic progression.

यदि a, b, c समान्तर श्रेणी में हों तो सिद्ध कीजिए कि ^bc⁄_a(b+c) , ^ca⁄_b(a+c) , ^ab⁄_c(a+b) भी हरात्मक श्रेणी में होंगे।

प्रश्न 10 – sequence and series class 11 notes

If a, b, c are in harmonic series, then prove that a,(a-b),(a-c) is also in harmonic series.

यदि a, b, c हरात्मक श्रेणी में हों तो सिद्ध कीजिए कि a,(a-b),(a-c) भी हरात्मक श्रेणी में होंगे।

प्रश्न 11 – class 11 maths sequence and series

If a² ,b² ,c² are in arithmetic progression, then prove that (b+c),(c+a),(a+b) will also be in harmonic progression.

यदि a² ,b² ,c² समान्तर श्रेणी में हों तो सिद्ध कीजिए कि (b+c),(c+a),(a+b) भी हरात्मक श्रेणी में होंगे।

up board 11 math solution

प्रश्न 12 – up board class 11 maths solution

If ^a+b⁄_1-ab , b , ^b+c⁄_1-bc are in arithmetic progression, then prove that a , b^-1 , c will also be in harmonic progression.

यदि ^a+b⁄_1-ab , b , ^b+c⁄_1-bc समान्तर श्रेणी में हों तो सिद्ध कीजिए कि a , b^-1 , c भी हरात्मक श्रेणी में होंगे।

प्रश्न 13 – up board class 11 maths solution

If n harmonic mean between a and b are H₁ ,H₂ ,….. H_n then prove that

यदि a व b के बीच n हरात्मक माध्य H₁ ,H₂ ,….. H_n हैं तो सिद्ध कीजिए कि

up board 11 math solution

प्रश्न 14 – sequence and series class 11 notes

If a, b, c are in harmonic series, then prove that ^bc⁄_(√b+√c) , ^√ca⁄_(√c+√a) , ^√ab⁄_(√a+√b) is in parallel series.

यदि a, b, c हरात्मक श्रेणी में हों तो सिद्ध कीजिए कि ^√bc⁄_(√b+√c) , ^√ca⁄_(√c+√a) , ^√ab⁄_(√a+√b) समान्तर श्रेणी में होंगे।

Exercise(अभ्यास) 9.3

प्रश्न 1 – class 11 maths sequence and series

Find Σ(2n²−3n+5)

ज्ञात कीजिए Σ(2n²−3n+5)

प्रश्न 2 – up board class 11 maths solution

Find the sum of the following series.

निम्नलिखित श्रेणियों का योग ज्ञात कीजिए |

up board 11 math solution

प्रश्न 3 – up board class 11 maths solution

Find the sum of n terms of the following series.

निम्न श्रेणी के n पदों का योग ज्ञात कीजिए |

प्रश्न 4 – sequence and series class 11 notes

Find the sum of n terms of the following series.

निम्न श्रेणी के n पदों का योग ज्ञात कीजिए |

प्रश्न 5 – class 11 maths sequence and series

If sum of first n natural numbers is S₁, sum of squares of first n natural numbers is S₂ and sum of positives of first n natural numbers is S₃, then prove that- 9S₂²=S₃(1+8S₁)

यदि पहले n प्राकृत संख्याओं का योग S₁ ,पहले n प्राकृत संख्याओं के वर्गो का योग S₂ तथा पहले n प्राकृत संख्याओं के धनों का योग S₃ हो तो सिध्द कीजिए कि- 9S₂²=S₃(1+8S₁)

up board 11 math solution

Exercise(अभ्यास) 9.4

प्रश्न 1 – up board class 11 maths solution

Find the sum of infinite terms of the following series.

निम्नलिखित श्रेणियों के अनन्त पदों का योग ज्ञात कीजिए |

प्रश्न 2 – up board class 11 maths solution

Find the sum of infinite terms of the following series.

निम्नलिखित श्रेणी का अनन्त पदों का योग ज्ञात कीजिए |

¹⁄_1.2 + ¹⁄_2.3 + ¹⁄_3.4 +………

up board 11 math solution

प्रश्न 3 – sequence and series class 11 notes

Find the sum of infinite terms of the following series.

निम्नलिखित श्रेणी का अनन्त पदों का योग ज्ञात कीजिए |

¹⁄_2.4 + ¹⁄_4.6 + ¹⁄_6.8 +……….

प्रश्न 4 – class 11 maths sequence and series

Find the value of r if-

r का मान ज्ञात कीजिए यदि-

(ii) 2 + 5r + 8r² + 11r^{3 + …….. ∞} = ³⁵⁄₁₂

up board 11 math solution

प्रश्न 5 – up board class 11 maths solution

Find the value of d if-

d का मान ज्ञात कीजिए यदि-

प्रश्न 6 – up board class 11 maths solution

सिध्द कीजिए कि(Prove that)-

(i) ⁴⁄_7² – ⁵⁄_7² + ⁴⁄_7² – ⁵⁄_7² + ⁴⁄_7² – ⁵⁄_7² +…..∞ = ²³⁄₄₈

up board 11 math solution

Up Board 11 Math Solution Chapter 9 Sequences and Series PDF

दोस्तों मैंने इस up board class 11 maths solution की पोस्ट में जितने भी सवाल बताये है मैं उम्मीद करता हूँ की वे सभी सवाल आपको बोहोत ही आसानी से समझ में आगये होंगे और अब इस उन सभी सवालों हल करने के बाद में मै यह भी उम्मीद कर रहा हूँ की अब आप वे सभी सवाल भी बोहोत ही आसानी से हल कर लेंगे जो आपको पहले बोहोत ही ज्यादा कठिन लगते थे या बिल्कुल भी समझ में नहीं आते थे |

FAQ – UP Board Class 11 Maths Solution

* सोशल मीडिया पर हमें फॉलो करें *

पोस्ट को पूरा पढने के लिए धन्यवाद ! अगर आपका इस पोस्ट से सम्बन्धित कोई भी प्रश्न है तो आप नीचे कमेंट करके पूंछ सकते है |

number save kaise kare , mobile number save kaise kare , save contact number , contact number save , contact number save kaise kare

यह भी पढ़े –

Shubham Pal

Shubham Pal (शुभम पाल) एक Digital Creator है जिसका हिन्दी ब्लॉग shubhampal.co.in है | इस ब्लॉग पर आपको टेक्नोलॉजी और कंप्यूटर से सम्बंधित बोहत सारी चीजो के बारे में बोहोत ही सरल भाषा में सीखने को मिलता है इसके साथ-साथ हमारे इस हिंदी ब्लॉग पर आपको YouTube , Blogging , Affiliate Marketing और ऑनलाइन पैसा कमाने के बोहोत सारे तरीको के बारे में भी जानने और सीखने को मिलता है |

shubhampal.co.in/