UP Board Class 11 Maths Solution: Chapter 8 Binomial Theorem (द्विपद प्रमेय)

दोस्तों स्वागत है आपका हमारी up board class 11 maths solution की एक और महत्वपूर्ण पोस्ट में ,जोकि आपके लिए वास्तव में बोहोत ही ज्यादा फायदेमंद होने वाली है क्यूंकि इस पूरी पोस्ट में जिन भी सवालो को जोड़ा गया है वे UP Board के हिसाब से सभी-के-सभी सवाल बोहोत ही ज्यादा महत्वपूर्ण है |

इस पोस्ट में UP Board की Class 11th Math की Chapter-8 Binomial Theorem (द्विपद प्रमेय) के सभी सवालो को उनके Solution(हल) सहित इस पोस्ट में जोड़ा गया है जिसमे Exercise(अभ्यास) 8.1 से Exercise(अभ्यास) 8.2 तक कुल 2 Exercise(अभ्यास) है जोकि बोहोत ही आसान है और जिनको आप बोहोत ही आसानी से समझ जायेंगे |

इन सभी Exercise(अभ्यास) को Solve(हल) करने के बाद में आपका बोहोत ही ज्यादा फायदा होगा इसलिए बिना किसी देरी के अभी से इन सभी Exercise(अभ्यास) को Solve(हल) करना start कर दीजिये जिससे की आप अपने Maths के exams में बोहोत ही आसानी से अच्छे और ज्यादा-से-ज्यादा नंबर बोहोत ही आसानी से प्राप्त कर सके |

UP Board class 11 maths solution

Chapter 8 – Binomial Theorem (द्विपद प्रमेय)

Exercise(अभ्यास) 8.1

प्रश्न 1 – up board 11 math solution

ज्ञात कीजिये(Find out) –

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प्रश्न 2 – binomial theorem class 11 solutions

Find the middle term in the expansion of the following –

निम्न के विस्तार में मध्य पद ज्ञात कीजिए –

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प्रश्न 3 – maths binomial theorem class 11

Find the coefficient of x⁶ in the expansion of (3x²−¹⁄_3x)⁹ .

(3x² − ¹⁄_3x)⁹ के प्रसार में x⁶ का गुणांक ज्ञात कीजिए |

प्रश्न 4 – up board 11 math solution

Find the ratio of the term independent of x in the expansion of (x – ²⁄_x )¹⁰ and the coefficient of x¹⁰ in the expansion of (1−x²)¹⁰ .

(x – ²⁄_x )¹⁰ के विस्तार में x से स्वतंत्र पद तथा (1−x²)¹⁰ के प्रसार में x¹⁰ के गुणांक का अनुपात ज्ञात कीजिए |

up board 11 math solution

प्रश्न 5 – up board 11 math solution

Prove that the coefficient of xⁿ in the expansion of (1+x)²ⁿ is twice the coefficient of xⁿ in the expansion of (1+x)²ⁿ⁻¹.

सिद्ध कीजिए कि (1+x)²ⁿ के प्रसार में xⁿ का गुणांक, (1+x)²ⁿ⁻¹ के विस्तार में xⁿ के गुणांक से दोगुना होता है |

प्रश्न 6 – binomial theorem class 11 solutions

Prove that in the expansion of (1+x)^m+n, the coefficients of x^m and xⁿ will be equal.

सिद्ध कीजिए कि (1+x)^m+n के प्रसार में x^m तथा xⁿ के गुणांक बराबर होंगे |

प्रश्न 7 – maths binomial theorem class 11

In the expansion of (a+b)ⁿ, if the coefficients of the 4th and 13th terms are equal, then find the value of the term of n.

(a+b)ⁿ के विस्तार में यदि चौथे व 13 पदों के गुणांक बराबर है, तो n का पद मान ज्ञात कीजिए।

up board 11 math solution

प्रश्न 8 – up board 11 math solution

Find the value of the greatest term in the following expansions –

निम्न विस्तारों में महत्तम पद का मान ज्ञात कीजिए –

(i). (2x+3y)⁶ यदि x=2 , y=3

प्रश्न 9 – up board 11 math solution

Prove that a factor of 2³ⁿ−7n−1 , n∈N is 49 |

सिद्ध कीजिए कि 2³ⁿ−7n−1 , n∈N का एक गुणनखंड 49 है |

प्रश्न 10 – binomial theorem class 11 solutions

Prove that the value of the term independent of x in the expansion of (x²−¹⁄_x² )⁸ is 70.

सिद्ध कीजिए कि (x²−¹⁄_x² )⁸ के विस्तार में x से स्वतंत्र पद का मान 70 होगा |

up board 11 math solution

प्रश्न 11 – maths binomial theorem class 11

Prove that the coefficient of (p+1)th term in the expansion of (1+x)²ⁿ is equal to the coefficient of (p+3)th term p=n−1

(1+x)²ⁿ के विस्तार में (p+1)वे पद का गुणांक , (p+3)वे पद के गुणांक के बराबर हो,तो सिद्ध कीजिए p=n−1

प्रश्न 12 – up board 11 math solution

If the coefficient of (4r+5)th term in the expansion of (1+x)¹⁰ is equal to the coefficient of (2r+1)th term, then prove that r = 1

यदि (1+x)¹⁰ के प्रसार में (4r+5)वे पद का गुणांक , (2r+1)वे पद के गुणांक के बराबर हो, तो सिद्ध कीजिए r = 1

प्रश्न 13(i) – up board 11 math solution

Find the 7th term in the expansion of (x⁴−⁴⁄_x³)⁹ .

(x⁴−⁴⁄_x³)⁹ के प्रसार में 7 वां पद ज्ञात कीजिए |

up board 11 math solution

प्रश्न 13(ii) – binomial theorem class 11 solutions

Find the coefficient of x²⁵ in the expansion of (x⁴−¹⁄_x³)¹⁵ .

(x⁴−¹⁄_x³)¹⁵ के प्रसार में x²⁵ का गुणांक ज्ञात कीजिए |

प्रश्न 13(iii) – maths binomial theorem class 11

Find the middle term in the expansion of (3+x)⁶ .

(3+x)⁶ के विस्तार में मध्य पद ज्ञात कीजिए |

प्रश्न 13(iv) – up board 11 math solution

Find the coefficient of x¹⁰ in the expansion of (1−x²)¹⁰ .

(1−x²)¹⁰ के विस्तार में x¹⁰ का गुणांक ज्ञात कीजिए |

प्रश्न 13(v) – up board 11 math solution

Find the constant term in the expansion of (√x+¹⁄_3x²)¹⁰ .

(√x+¹⁄_3x²)¹⁰ के प्रसार में अचर पद ज्ञात कीजिए |

up board 11 math solution

Exercise(अभ्यास) 8.2

प्रश्न 1 – binomial theorem class 11 solutions

सिद्ध कीजिये कि(Prove that) –

प्रश्न 2 – maths binomial theorem class 11

If C₀ , C₁…C_n is the binomial coefficient in the expansion of (1+x)ⁿ, then prove that –

यदि C₀ , C₁…C_n , (1+x)ⁿ के प्रसार में द्विपद गुणांक है , तो सिद्ध कीजिये कि –

प्रश्न 3 – up board 11 math solution

If C₀ , C₁…C_n is the binomial coefficient in the expansion of (1+x)ⁿ, then prove that –

यदि C₀ , C₁…C_n , (1+x)ⁿ के प्रसार में द्विपद गुणांक है , तो सिद्ध कीजिये कि –

up board 11 math solution

प्रश्न 4 – up board 11 math solution

If C₀ , C₁…C_n are the binomial coefficients in the expansion of (1+x)ⁿ, then prove that –

यदि (1+x)ⁿ के प्रसार में C₀ , C₁…C_n द्विपद गुणांक है, तो सिद्ध कीजिये कि –

Up Board 11 Math Solution Chapter 8 Binomial Theorem PDF

दोस्तों मैंने इस up board class 11 maths solution की पोस्ट में जितने भी सवाल बताये है मैं उम्मीद करता हूँ की वे सभी सवाल आपको बोहोत ही आसानी से समझ में आगये होंगे और अब इस उन सभी सवालों हल करने के बाद में मै यह भी उम्मीद कर रहा हूँ की अब आप वे सभी सवाल भी बोहोत ही आसानी से हल कर लेंगे जो आपको पहले बोहोत ही ज्यादा कठिन लगते थे या बिल्कुल भी समझ में नहीं आते थे |

FAQ – UP Board Class 11 Maths Solution

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Shubham Pal

Shubham Pal (शुभम पाल) एक Digital Creator है जिसका हिन्दी ब्लॉग shubhampal.co.in है | इस ब्लॉग पर आपको टेक्नोलॉजी और कंप्यूटर से सम्बंधित बोहत सारी चीजो के बारे में बोहोत ही सरल भाषा में सीखने को मिलता है इसके साथ-साथ हमारे इस हिंदी ब्लॉग पर आपको YouTube , Blogging , Affiliate Marketing और ऑनलाइन पैसा कमाने के बोहोत सारे तरीको के बारे में भी जानने और सीखने को मिलता है |

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