UP Board Class 12 Maths Solutions: Chapter 10 Vector Algebra (सदिश बीजगणित)

दोस्तों स्वागत है आपका हमारी up board class 12 maths solutions की एक और महत्वपूर्ण पोस्ट में ,जोकि आपके लिए वास्तव में बोहोत ही ज्यादा फायदेमंद होने वाली है क्यूंकि इस पूरी पोस्ट में जिन भी सवालो को जोड़ा गया है वे UP Board के हिसाब से सभी-के-सभी सवाल बोहोत ही ज्यादा महत्वपूर्ण है।

इस पोस्ट में UP Board की Class 12th Math की Chapter-10 Vector Algebra (सदिश बीजगणित) के सभी सवालो को उनके Solution(हल) सहित इस पोस्ट में जोड़ा गया है जिसमे Exercise(अभ्यास) 10.1 से Exercise(अभ्यास) 10.2 तक कुल 2 Exercise(अभ्यास) है जोकि बोहोत ही आसान है और जिनको आप बोहोत ही आसानी से समझ जायेंगे।

इन सभी Exercise(अभ्यास) को Solve(हल) करने के बाद में आपका बोहोत ही ज्यादा फायदा होगा इसलिए बिना किसी देरी के अभी से इन सभी Exercise(अभ्यास) को Solve(हल) करना start कर दीजिये जिससे की आप अपने Maths के exams में बोहोत ही आसानी से अच्छे और ज्यादा-से-ज्यादा नंबर बोहोत ही आसानी से प्राप्त कर सके।

Chapter 10 – Vector Algebra (सदिश बीजगणित)

Exercise(अभ्यास) 10.1

up board 12 math solution

प्रश्न 1 – vector algebra class 12 solutions

ABCD is a quadrilateral, then prove that ${\displaystyle \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=2\overrightarrow{BA}}$ ABCD एक चतुर्भुज है, तो सिद्ध कीजिये की ${\displaystyle \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=2\overrightarrow{BA}}$

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प्रश्न 2 – class 12 vector algebra ncert solutions

A, B, C, D चार बिन्दुओं के स्थित क्रमशः ${\displaystyle \overrightarrow{a},\overrightarrow{b},2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}–2\overrightarrow{b}}$ है। ${\displaystyle \overrightarrow{AC},\overrightarrow{DB},\overrightarrow{BC}}$ ${\displaystyle तथाक्रमशः\overrightarrow{CA}सदिशों\; कोक्रमशः\overrightarrow{a}तथाक्रम\overrightarrow{b}करो।}$ के पदों में प्रकट करो।

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प्रश्न 3 – vector algebra class 12 solutions

${\displaystyle पार्श्व\; चित्र\; में\; OA=\overrightarrow{a},AB=\overrightarrow{b}तो\overrightarrow{OB}तथा\overrightarrow{CD}}$ज्ञात करो जबकि C, D क्रमशः OA और AB के मध्य बिन्दु है।

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प्रश्न 4 – class 12 maths vector algebra

G is the centroid of triangle ABC, then prove that

त्रिभुज ABC का केन्द्रक G है, तो सिद्ध कीजिये कि

${\displaystyle \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0}$

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प्रश्न 5 – up board 12 math solution

The diagonals of a parallelogram ABCD meet at P, O is any point. prove that the vector

ABCD एक समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण P पर मिलते है, O कोई बिन्दु है। सिद्ध करो कि सदिश

${\displaystyle \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=4\overrightarrow{OP}}$

up board 12 math solution

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प्रश्न 6 – up board class 12 maths solutions

If a, b are the position vectors of A and B respectively, then find the position vector of a point C on the major part of AB such that AC = 3AB. Find the position vector of a point D on the major part of BA such that BD = 2BA

यदि a, b क्रमश: A और B के स्थिति – सदिश हों, तो AB के बढ़े भाग पर स्थित ऐसे बिन्दु C का स्थिति सदिश ज्ञात करो कि AC = 3AB, BA के बढ़े भाग पर स्थित ऐसे बिन्दु D का स्थिति सदिश ज्ञात करो कि BD = 2BA

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प्रश्न 7 – class 12 vector algebra ncert solutions

Prove that the sum of the vectors drawn from the center of a regular hexagon to its vertices is zero.

सिद्ध करो कि किसी समषट्भुज के केन्द्र से इसके शीर्षों तक खींचे गये सदिशों का योग शून्य होता है।

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प्रश्न 8 – vector algebra class 12 solutions

यदि एक समतल में पाँच बिन्दु ABCD और E है और A पर तीन बल ${\displaystyle \overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AE}}$ तथा AE और बिन्दु B पर तीन बल ${\displaystyle \overrightarrow{CB},\overrightarrow{DB},\overrightarrow{EB}}$कार्य कर रहे हैं। तो सिद्ध कीजिए कि इन छड़ बलों का परिणामी 3AB हैं।

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प्रश्न 9 – class 12 maths vector algebra

Prove that the lines meeting the midpoints of the opposite sides of a parallelogram bisect each other.

सिद्ध कीजिए कि समान्तर चतुर्भुज की जाहाने -सामने की भुजाओं के मध्य बिन्दुओं वो मिलने वाली रेखाऐं एक-दूसरे को समविभाजित करती है।

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प्रश्न 10 – up board 12 math solution

The vertices of a quadrilateral are A(1,2,-1) , B(-4,2,-2) , C(4,1,-5) and D(2-1, 3). Forces of 2 kg, 3 kg and 2 kg weights from vertex A act along AB, AC and AD respectively. Find their resultant.

एक चतुर्भुज के शीर्ष A(1,2,-1) , B(-4,2,-2) , C(4,1,-5) तथा D(2-1, 3) हैं। शीर्ष A से 2 किग्रा , 3 किग्रा तथा 2 किग्रा भार के बल क्रमशः AB ,AC तथा AD के अनुदिश कार्य करते हैं। इनका परिणामी ज्ञात कीजिए।

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Exercise(अभ्यास) 10.2

प्रश्न 1 – up board class 12 maths solutions

सदिशों ${\displaystyle 3\hat{i}+7\hat{j}–4\hat{k}}$ तथा ${\displaystyle \hat{i}–5\hat{j}–8\hat{k}}$ तथा ${\displaystyle 6\hat{i}–2\hat{j}+12\hat{k}}$ का योग ज्ञात कीजिये।

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प्रश्न 2 – class 12 vector algebra ncert solutions

यदिं ${\displaystyle \overrightarrow{OA}=2\hat{i}–\hat{j}=\hat{k}}$ तथा ${\displaystyle \overrightarrow{OB}=5\hat{i}+3\hat{j}–\hat{k}}$ तो ${\displaystyle \overrightarrow{AB}}$का मान निकालिये।

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प्रश्न 3 – vector algebra class 12 solutions

यदिं ${\displaystyle \overrightarrow{a}=2\hat{i}+2\hat{j}–3\hat{k},\overrightarrow{b}=\hat{i}–2\hat{j}+2\hat{k},}$ ${\displaystyle \overrightarrow{c}=4\hat{i}+3\hat{j}+3\hat{k}}$ हो, तो ${\displaystyle |\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}|}$ का मापांक ज्ञात करो।

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प्रश्न 4 – class 12 maths vector algebra

बिन्दु P तथा Q के स्थिति-सदिश क्रमशः ${\displaystyle 3\hat{i}+5\hat{j}–7\hat{k}}$तथा ${\displaystyle 5\hat{i}–4\hat{j}+\hat{k}}$ है। सदिश ${\displaystyle \overrightarrow{PQ}}$ ज्ञात कीजिये।

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प्रश्न 5 – up board 12 math solution

दो सदिशः ${\displaystyle \overrightarrow{a}=2\hat{i}+3\hat{j}+2\hat{k}}$ तथा ${\displaystyle \overrightarrow{b}=3\hat{i}–2\hat{j}–\hat{k},}$ तो ${\displaystyle \left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|}$का मान ज्ञात कीजिये।

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प्रश्न 6 – up board class 12 maths solutions

यदि ${\displaystyle \overrightarrow{a}=2\hat{i}+\hat{j}–3\hat{k},\overrightarrow{b}=–\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k},}$ ${\displaystyle \overrightarrow{c}=4\hat{i}+3\hat{k}}$ तो सदिश ${\displaystyle \left(i\right)\overrightarrow{a}–\overrightarrow{b},\left(ii\right)\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{2}c}$ का मापांक तथा दिककोज्या ज्ञात कीजिये।

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प्रश्न 7 – class 12 vector algebra ncert solutions

सदिश ${\displaystyle 3\hat{i}–4\hat{j}+12\hat{k}}$ की दिककोज्या ज्ञात कीजिये।

up board 12 math solution

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प्रश्न 8 – vector algebra class 12 solutions

यदि ${\displaystyle \overrightarrow{a}=3\hat{i}–2\hat{j}+4\hat{k}}$ तथा ${\displaystyle \overrightarrow{b}=\hat{i}–\hat{j}+2\hat{k}}$ तो ${\displaystyle \overrightarrow{a}–\overrightarrow{b}}$ का मापांक ज्ञात कीजिये।

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प्रश्न 9 – class 12 maths vector algebra

सिद्ध कीजिये कि बिन्दु ${\displaystyle \overrightarrow{a}–2\overrightarrow{b}+5\overrightarrow{c},2\overrightarrow{a}–4\overrightarrow{b}+7\overrightarrow{c}}$ तथा ${\displaystyle 3\overrightarrow{c}}$ संरेखीय है, जहाँ ${\displaystyle \overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}}$ असमतलीय सदिश है।

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प्रश्न 10 – up board 12 math solution

यदि ${\displaystyle \overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}}$ कोई तीन अशून्य असमतलीय सदिश है तथा निम्न सदिश तीन बिन्दुओ के स्थिति सदिश है तो सिद्ध कीजिये कि ${\displaystyle \overrightarrow{a}–\overrightarrow{b}}$ तथा ${\displaystyle 3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}}$ बिंदु समरेखीय है।

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प्रश्न 11 – up board class 12 maths solutions

सिद्ध कीजिये ${\displaystyle (5\overrightarrow{a}+6\overrightarrow{b}+7\overrightarrow{c}),(7\overrightarrow{a}–8\overrightarrow{b}+9\overrightarrow{c}),}$ ${\displaystyle (3\overrightarrow{a}+20\overrightarrow{b}+5\overrightarrow{c})}$ एक समतलीय है।

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प्रश्न 12 – class 12 vector algebra ncert solutions

उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिये जो ${\displaystyle \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}}$ से होकर जाता है और सदिश ${\displaystyle –3\hat{i}+4\hat{j}–7\hat{k}}$ तथा ${\displaystyle 2\hat{i}+9\hat{k}}$ के समान्तर हो।

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प्रश्न 13 – vector algebra class 12 solutions

यदिं ${\displaystyle \overrightarrow{a}=4\hat{i}–\hat{j}+\hat{k},\overrightarrow{b}=2\hat{i}+\hat{j}–7\hat{k},}$ ${\displaystyle \overrightarrow{c}=–3\hat{i}–4\hat{j}+2\hat{k}}$ तथा ${\displaystyle \overrightarrow{d}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}}$ तो ${\displaystyle 3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}–4\overrightarrow{c}–\overrightarrow{d}}$ का मान ज्ञात करो।

Up Board 12 Math Solution Chapter 10 Vector Algebra PDF

दोस्तों मैंने इस up board class 12 maths solutions की पोस्ट में जितने भी सवाल बताये है मैं उम्मीद करता हूँ की वे सभी सवाल आपको बोहोत ही आसानी से समझ में आगये होंगे और अब इस उन सभी सवालों हल करने के बाद में मै यह भी उम्मीद कर रहा हूँ की अब आप वे सभी सवाल भी बोहोत ही आसानी से हल कर लेंगे जो आपको पहले बोहोत ही ज्यादा कठिन लगते थे या बिल्कुल भी समझ में नहीं आते थे।

FAQ’s – UP Board Vector Algebra Class 12 Solutions

यह भी पढ़ें –

• UP Board Class 12 Maths Solutions PDF
• Class 12 Maths Chapter 6 Application of Derivatives (अवकलज के अनुप्रयोग)
• Class 12 Maths Chapter 7 Integrals (समाकलन)
• Class 12 Maths Chapter 8 Application of Integrals (समाकलनों के अनुप्रयोग)
• Class 12 Maths Chapter 9 Differential Equations (अवकल समीकरण)